Родился 31 декабря 1915 г. в г. Сызрани. В 1939 году стал артистом Сызранского драматического театра. А с 1965 по 1984г — директором. (ранее Сызранский Госдрамтеатр). Став руководителем театра, он не прекращал актерскую деятельность. За 40 лет работы в театре сыграно около 100 ролей.
За время работы актером и директором Юрковский не раз награждался почетными грамотами, дипломами, ценными подарками, также ему были подарены именные часы с дарственной надписью «Е.Н.Юрковскому в день 50летия ГК КПСС Горисполкома 1966г». Часы сейчас хранятся в фондах Сызранского Краеведческого музея.
В 1969 г Евгению Николаевичу было присвоено почетное звание Заслуженный артист РСФСР. Неоднократно избирался депутатом городского совета Народных Депутатов  и Кандидатом в члены ГК КПСС.
Заслуженный артист РСФСР  сыграл множество разнообразных ролей, завоевал любовь и признание зрителей. Большинство ролей, сыгранных Юрковским, отличались глубиной мысли и чувства, большой правдивостью, обаянием. Заслуженный артист РСФСР создал ряд ролей, дающих возможность судить о мастерстве артиста, неподвластном годам — это Ваукин в «Жестокости»В.Малько, Гаврила в «Смертном враге» по Шолохову, Плетнев в «Солдатской вдове» Н.Алкилова, Лопахин в «Вишневом саде» А.Чехова. Юрковский умело находил правдивые и свежие краски для воплощения этих ролей.
Участник Великой Отечественной Войны, награжден орденами Красной Звезды, Отечественной войны 2-ой степени и  медалями. Избирался депутатом горсовета.
Евгений Николаевич Юрковский ушел из жизни 3 марта 1997 года.